Автор предлагает новую математическая модель электродинамики. В модели рассматривается однородная изотропная стационарная среда. Динамика среды описывается однозначно функцией состояния, а именно, вектором координат точки среды, как функцией начального положения и времени. Свойства среды задаются её лагранжианом. Параметры лагранжиана выбираются так, чтобы его уравнения Эйлера совпадали с системой уравнений Максвелла электромагнитного поля. Возмущения сплошной среды, исчезающие в бесконечности, интерпретируются как частицы. Процедурой «конденсации» - интегрированием по пространственным переменным получается функция Лагранжа системы взаимодействующих частиц в электромагнитном поле.

Для движения заряженной частицы в электростатическом поле построенная мной функция Лагранжа совпадает с функцией Лагранжа специальной теории относительности (СТО). Однако, для движения заряженной частицы в магнитостатическом поле построенная мной функция Лагранжа отличается от соответствующей функции Лагранжа СТО даже для простейшего случая движения в магнитном поле соленоида. Анализируются эксперименты по измерению параметров движения заряженной частицы со скоростью, сравнимой со скоростью света, в соленоиде, которые могли бы разделить две модели электродинамики.

Полное изложение математической модели опубликовано в монографии «Винокуров В.А. Частицы из среды. Математические методы и модели. Интернет. 2002. " http://vinokur.narod.ru/vinbook.pdf".