Два закона сопромата
Винокуров В.А.
Сопротивление материалов (сопромат) - дисциплина, изучаемая в технических высших учебных заведениях. Её основная цель - научить инженеров рассчитывать механические свойства машин и сооружений. Сопромат должен, во-первых, описывать механические свойства материалов, а во-вторых, давать "правила сборки", по которым механические свойства сложных конструкций рассчитываются, исходя из механических свойств отдельных элементов и материалов, из которых они сделаны. Существует много учебников по курсу "Сопротивление материалов". Например, одним из наиболее авторитетных учебников в России и США является двухтомник С.П.~Тимошенко "Сопротивление материалов". Однако, открыв учебник по сопромату, Вы обнаружите, что он содержит рецепты расчёта отдельных задач: изгиб балки, кручение стержня и т.д., - на базе решения систем уравнений в частных производных математической физики. Где же собственные законы сопромата?
Негоже, что фундаментальная техническая дисциплина, изучаемая тысячами инженеров, остаётся без своих законов. Я решил заполнить этот пробел и предложить вниманию читателя два простейших закона сопромата. А именно, я предлагаю законы последовательного и параллельного соединения механических систем, аналогичные законам последовательного и параллельного соединения проводников в электротехнике. Эти законы выражают механические свойства сложной системы через механические свойства отдельных систем, её составляющих. Поскольку это первая попытка формулирования общих законов сопромата, она ограничена случаем одномерных деформаций. Тем не менее, законы формулируются в точном виде для конечных деформаций и обобщают закон Гука на нелинейный случай.
Я пришёл к необходимости изучения поведения сложных механических систем при конечных деформациях при расчёте подошв современной спортивной обуви из пластиков и резин, где относительные деформации в рабочем диапазоне составляют десятки процентов.
Далее Вашему вниманию предлагается полный текст статьи в виде файла "findef.pdf" в формате PDF объёмом 273 KB.